攒股记的投资备忘录：两种类型好公司的收益计算
价值投资者遵循的总原则是好价格买好公司。我把好公司归结为两种类型：1、稳定的高分红公司，2、优秀的高长成公司。这两种类型的好公司各有优点，分别适合不同群体的价值投资者。本文仅从投资者收益的角度探讨一下两种好公司的选择。
稳定的高分红公司的投资收益
【资料图】
我在一年多前自创“攒股”一词，并以攒股记为名在网上写一些投资备忘录。现在攒股这个词居然在网上随处可见，成了投资中一个高频词。这类高分红公司就属于我最初提出攒股收息的好公司类型。它的收益计算很简单，如下：
投资收益=股数X每股分红
上面是一个单利的公式，对这类公司必须以股息再投的方式才能获得巨大的复利回报。所以叠加股息复投后，公式变为：
投资收益=（股数+本期分红/合适的股价）X【每股分红X（1+利润增长率）】
这个拓展公式中“合适的股价“指的是在投资者收到当年分红后，应该在除权价或除权后一个合适的低价格，把分红再买进股数。自然是股价越低，分红额换到的股数越多。从上述公式大家可以看到，攒股收息类公司的一个重点是积累股权数量，因为投资收益只和股数和每股分红两个因素相关。
在这个拓展公式中，利润增长率我们应该最大努力的使之常数化。这句话是什么意思？就是说，我们要寻找那些确定性高的分红公司，这类公司基本是成长性小但很稳定的情况。比如几大国有银行，每年利润保持在5%到10%的增速。假如我们保守点估算，把利润增长率定为5%，那么我们每年的分红收益可以很有把握的保底计算，举个例子，比如现在持有10000股农行，今年每股分红为0.2222元。即今年分红总额为2222元。那么在农行现价3.62的情况下，明年的分红收益为：【10000+2222/（3.62-0.2222）】X【0.2222X1.05】=2473元（取整去零计算）。从这个公式我们也能悟到，农行现价涨到3.62元，相比以前3元以下，是大大降低了持续的长期收益，复投次数越多，影响越巨大。
这就是我以前一直说，我不希望几大行股价涨，我更不希望它分红后填权。有人很费解，有人认为我胡说八道。甚至还有人以银行不能填权而弃之。不填权却正是我梦寐以求的好事。现在大涨的银行股对我已经越来越没有吸引力，因为它已不太适合攒股复投。
优秀的高成长公司的投资收益
这种类型的好公司不同于高分红公司，它将在未来较长时间保持良好的成长性。比如每年利润增速为15%。有人说，15%这点增长还能叫高成长？增速30%以上的公司也很多啊。请注意我对成长加了限制性定语：较长期保持。比如未来十年能保持每年15%的增长。这是很了不起的公司了。年化15%增速，则利润5年2倍，10年4倍，15年8倍。很少有公司10年保持30%以上的高速成长。目前老窖是达到十年年均30%成长的，这很厉害了。
这类公司的投资者收益，可以归纳为：
第N年的投资收益=ROE/PB X（1+利润增长率）n次方
公式中的n为投资的第n年数。很多没有经济常识的投资者，犯的最低级错误就是把成长型公司的投资收益公式简化为ROE/PB。我想当初用ROE/PB来表达的人，人家没有详细说，被教条主义者看到了，以为就可以作为万能公式套用。于是闹出很多笑话，比如用ROE/PB结合常规十年回本的合理回报率，他们可以把茅台公司的合理股价计算成八九百元。我想，如果茅台公司没有经营上的重大不良变化，900元的茅台，这辈子你是买不到了。
在上面我拓展的这个成长股公式中，第一年投资者的收益确实就是ROE/PB. ROE是净资产收益率，PB是市净率。我举例一下，比如某公司的ROE长期平均水平为20%，该公司的净资产假如是100元每股。如果你在2PB的股价买入，即以200元每股价格买入。那么当年公司每股的盈利是20元，而对于你的买入价而言，你当年的收益率为20/200=10%。即你的投资收益在第一年正好是ROE/PB=20%/2=10%.
在你买入的第二年，该公司的ROE如果依然保持在20%的水平，（成长型公司分红一般不如高分红公司，我们这里以极端情况不分红为例）。那么第二年公司每股盈利应为：（100+20）X20%=24元。这时，投资者的收益则为24/200=12%。
从买入两年计算结果看，大家发现，投资者的收益从第一年10%增加到了第二年的12%。第三年、第四年、第N年，一路算下去，投资者的收益会越来越高。这个收益的均值会越来越接近公司ROE水平。
巴菲特的老伙计查理·芒格的有句价投者皆知的话：投资者的长期收益，约等于该公司的ROE水平。我上面的计算就是对这句话的数学证明过程。有很多人可能和我有同样的疑问，这样一直算下去，开始收益低于ROE，将来总有一天，你的买入PB会达到1，然后你的PB会继续下降，投资者的ROE会高于公司的ROE。所以我思考的结论是，芒格说的投资者的长期收益约等于该公司的ROE，表达的意思应该是在投资者整个投资生涯，前低后高的ROE的平均值。老先生应该是认为，（绝大部分）投资者的投资生涯都是有限的几十年，或者一家公司保持高成长的合理年份不是无限的。他假设了一个合理或平均的成长期限。这只是我个人理解，但我相信，这很符合巴菲特和芒格一直追求确定性投资的思维。
我们知道，根据经济学上的72法则，股息率为7.2%时，十年可回本。这是我去年一直“鼓吹”农中交“这几家几年不填权的国有大行的原因。现在股价涨了，我就没有兴趣吹捧它们了。
相比股息率7%的公司，这些成长型公司情况不一样，前者是很确定的，你买入的当年，就清楚我能得到7%的收益。但成长型公司在买入的前几年收益一般是很低的。比如昆药，前几年的平均ROE水平大约在10%左右，它当前的股价是净资产的3.43倍，即PB=3.43。这就是市场对这类公司的成长性预期给出的溢价。如果你在现在的23.14元买入昆药，你本年的合理收益仅为2.9%（这里不考虑股价短期波动带来的浮动损益）。如果以当前股价买入老窖，它的PB现在是8.69倍。即使按前十年ROE30%的高水平，现价买入当年的收益水平仅为3.45%.
但是从成长股的收益公式看，它们的收益会逐年递增。当几年后成长型公司的收益率追平分红型公司的7%之后，还会继续上升，最终达到ROE水平。所以如果我们在能确认好公司的前提下，并且能大概率推断该公司的ROE未来15年能保持在15%。那么这个复利收益结果正如上文所说，15%的15年复利是8倍。100万投资变800万算不算好生意？
听起来成长型公司更诱人。但是大家在生活中有没有被保险公司业务员推销过保险？或者在银行被客户经理推销过理财产品？她们的套路是这样的，和老攒一样会给你算出一笔诱人的收益账。但是她们在算账前的第一句话必然是： “假如XXX情况下”，然后后面的完美而没有漏洞的计算过程和结果都是基于第一句这个假设。很多人入坑都是因为忽略了第一句的假设。而这个假设条件往往是很难实现的。我上文中关于成长股的投资者收益计算也和她们一样，有一个假设，这个假设就是能准确定性这是家持续优秀的好公司，它的ROE水平和利润增速能多年如一年的保持，并且你还要能估算出未来多年它的数值大约在什么区间水平。这对于投资者来说，是非常非常非常困难的事。
巴菲特说，投资就是找到一尺高的栏杆然后轻松跨过去，而不是去找七尺高的栏杆。如果你真的生就一副火眼金睛，能找到这极个别极少数凤毛麟角的高确定高成长公司，这段话就当我没说。
结合我以前的一系列文章，很多投资者应该感觉到，公司定性与定量分析，研读财报，公司估值这些都是既需要一定的专业知识，更需要对生活和事物有深刻和理性的见解的。
所以我的建议，大家依然应该根据自身情况，选择最适合自已的轻松投资标的。我们要坚持做确定性的事情，而不是受利益诱惑，去做赌博的事情。
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